「親に遺言を書かせたい」という相談

この問題は、結局、他人の説得なので、親がどういうタイプか、どういう欲求で動くのかを考えないといけないです。
論理的な分析タイプなら、メリット・デメリットの説明で良いですが、そうでないなら感情を動かすところに主眼をおかないといけないですね。

最近、読んだ本に『東大が考える１００歳までの人生設計』というものがありました。
読者ターゲットは６０歳くらいだそうです。

定年後の生活に関する情報が幅広く書かれています。

病気、食事、運動、遊び、仕事、住居、睡眠、夫婦、お金・・・

そこに遺言についても触れられています。

もし、親が、本を読むタイプなら、「１００歳まで元気で生きて欲しいから」と、こういう本を渡すのも一つの方法ですね。
自分で本を読み、遺言についての誤解が解け、「考えてみたい」という発想になったら、一緒に専門家にでも行けば良い。
「家族に迷惑をかけない遺言書の書き方」みたいな本だとストレート過ぎますが、こういう本なら、渡す口実も色々つくれるでしょう。

自分で思いついた感があると動く人も多いので、そういう人にも効果的かもしれません。

一つのツールとして使ってみてはいかがでしょうか。